axjack's blog

axjack is said to be an abbreviation for An eXistent JApanese Cool Klutz.

統計

不偏分散が不偏であることを確認する

元ネタ 統計の基礎 の 母集団からランダムに取り出した標本でなくても,例えば10個の固定した値を4個と6個に分ける場合,両者を比較するには何で割った分散を使うかという問題についても,一貫して n − 1で割るほうが比較としては正しくなります: を別デー…

センター試験2019 数学I・数学Aの統計の問題だけを解く。数学Ⅱ・数学Bの統計もちょっとだけ解く。

www.toshin.com 統計のみ解いて、確率は手を出さないことにします・・・。問題文はリンク先または適当にググってください。 数学I・数学A〔2〕 (1) 2013年のヒストグラム 図1によると、2013年のboxplot(箱ひげ図)は、 最小値:72 1Q:76 中央値:81 3Q:8…

統計学入門 p.65 問3.4 ブートストラップ(途中)

データ data.x <- c(71,68,66,67,70,71,70,73,72,65,66) data.y <- c(69,64,65,63,65,62,65,64,66,59,62) 相関係数は > cor(data.x, data.y) [1] 0.5580547 ブートストラップ 11組のデータからランダムに11個復元抽出し相関係数を計算する、ような関数を作る…

カイ二乗分布をRで図示する

ソース # df個のN(0,1)な確率変数の二乗和 f <- function(df) sum( rnorm(n=df,m=0,sd =1)^2 ) # 繰り返し回数 N <- 10000; # カイ二乗分布をN回計算してヒストグラムを書く showHistOfChiSqrd <- function (df){ cs <- sapply(rep(df,N),f) hist(cs, freq =…

期待値の基本からモーメント母関数まで

基本 確率分布の総和は1 期待値と原点周りのモーメント 以下は記法として覚えてしまうのが得策です。 指数関数 マクローリン展開です。 期待値の性質 モーメント母関数 上記の式を結集すると、モーメント母関数が理解できてく。はず。。となるので、を得る。

平方和分解の途中式を淡々と書く。

となるが、ここで上式の第二項を取り出すととなるので、結局と得る。なお、 および、 を用いた。