準備 行列Aを Aの列空間を Aの左零空間を とする。この時、C(A)の任意のベクトルとN(A')の任意のベクトルは直交する。 確認 x ∈ C(A), y ∈ N(A')を任意に取る。ベクトルが直交することを示すには内積が0となることを確認すれば良い。なお、小文字のoを零ベク…

ecdf関数は経験累積分布関数を返す関数 stepfun関数はステップ関数・区分関数・単関数(?)を返す関数 d <- c(1:10)Fn <- ecdf(d)plot(Fn) knots(Fn) Gn <- stepfun(d,c(1,3,2,5,4,7,3,3,4,2,1)) plot(Gn)

Rで実装してみた。 p100~: ウィルコクソンの順位和検定 p102~: 並び替え検定 p102~: ウィルコクソンの符号付き順位和 gist.github.com

qiita.com QittaのR言語記事を散策していたら@roadricefieldさんの面白い記事があったので、自分でも解いてみることにしました。 問5 関数 実行 コメント 問6 関数 実行 問5 極値を求める関数を作成する問題。 関数 extremum_detector <- function(d, k){ # …

おまけを10種類揃えるには？ おまけが全部で25種類の、とあるお菓子がある 一個税込143円である 25種類中欲しいのは10種類 1種類目が当たる確率は 2種類目が当たる確率は … 10種類目が当たる確率は 一般に、確率のものを引き当てるために必要となる購入回数…

[解くときのコツ] 問1.3の概要 条件付き確率 定義 亜種と簡単な応用 事象が増えたバージョン 余事象を挿入する その他 解答 [1] [2] 参考 [解くときのコツ] 1段階目 → 解けるけど腑に落ちない 条件付き確率を使った典型例*1ではあるが、やはり難しい。1%とか…

xは分散σ²が既知の正規分布に従う。 大きさnの標本が得られている。 の事前分布としてを仮定する。 このときの事後分布は、の右辺を計算すれば良い。さて、ではなくで右辺を計算すると、 となるので、事後分布はと表すことができる。

問題の概要 設定 普及率p 20世帯中x世帯が保有している pの事前分布にはベータ分布：Beta(2,20)を仮定 問 事後分布を求めよ 回答 ベイズモデルとして考えるとパラメトリックモデルは、 であり、事前分布は、 となる。したがって事後分布はとなる。よって、事…

AR(1)過程についてまとめます。 共分散定常過程 AR(1)過程 AR(1)過程の期待値 AR(1)過程の分散 AR(1)過程の自己共分散 AR(1)過程 → MA(∞)過程 AR(1)過程のスペクトラムの前に自己共分散母関数 AR(1)過程のスペクトラム 参照参考 共分散定常過程 時系列が、 …

学習のまとめと例題のデータを使ってRで回帰診断図を出してみました。 学習のまとめ 回帰診断を使う理由 どんな手法を用いて診断するのか 回帰診断図 例1の回帰診断図 問17.1の回帰診断図 データの取得 ソースコード こちらも参考に 学習のまとめ 回帰診断を…

重回帰分析は重要と聞くので、念入りに勉強した記録です。 問16.2 問題[1]の要約 解答 問題文のデータセットを使ってRで重回帰分析してみる データ取得 構造確認 重回帰分析の実行 重回帰分析をスクラッチ実装する 変数の準備 例の‪逆行列 各係数を求める 残…

試験対策だけであったら、ぶっちゃけ重回帰分析した結果(回帰係数、t値、p値、決定係数)が読み解ければ良いと思われる。がしかし、ワークブックpp.125-127にある線形代数的な解釈・幾何学的な解釈の魅力といったらなんとやら。というわけで、行間を埋めた記…

理解したいこと ①ある繰り返し起こるイベントに対してn番目の発生時刻をとみれば、は時刻tまでに起こるイベントの回数を表す確率過程とみなせる。 ② ①のお気持ちをくしゃみを通じて理解する ある繰り返し起こるイベント → くしゃみ k番目の発生時刻 → k回目…

はてなブログで書こうとしたものの、添字が付いた添字をはてなブログのTeX表記ではできなさそうだったのでSpeaker Deckにアップロードした。 speakerdeck.com

母比率の検定に関する話題で統計学実践ワークブックp.91は二項分布から話が始まる。そしてp.92にて尤度比検定の話となるが、導出過程は書いていなかったので自力で導出してみることにした。なお以下、二項分布ではなくベルヌーイ分布を用いるのは計算のしや…

やること 統計学実践ワークブック 第12章 一般の分布に関する検定法 問12.2の[4] あてはまりのよさ について考えてみる。 情報整理 得られたデータについて A) まとめる前 自由度：9 カイ二乗統計量：16.37 P-値：0.05954566 B) まとめた後 自由度：5 カイ二…

仮想環境ってなに？ グローバル環境を汚さずにパッケージとかをインストールできる環境のこと 本家ドキュメントはこちら 仮想環境の作り方 python3 -m venv myenv 仮想環境の起動 axjack@axjack py % source myenv/bin/activate pipが古いと怒られる なぜデ…