axjack's blog

axjack is said to be an abbreviation for An eXistent JApanese Cool Klutz.

正規分布と適合度検定

適合度検定 :: 株式会社アイスタット|統計分析研究所より「適合度の検定(正規性)の結果」をRにて計算してみる。

# パラメータ####
# 平均
m1  <- 64.5
# 標準偏差
sd1 <- 13.41
# 度数の総和
n   <- 40

# 関数 ####
# 区間a<x<bにおける標準正規分布に従うXの確率、を返す関数
f <- function(l,h){ pnorm(h,m1,sd1) - pnorm(l,m1,sd1) }

# データ
# 観測値:observed ####
c(2,4,7,13,10,3,1) -> obs

# 期待度数expected ####
n * c(
pnorm(40, m1, sd1)
,f(40,50)
,f(50,60)
,f(60,70)
,f(70,80)
,f(80,90)
,(1 - pnorm(90, m1, sd1) ) 
) -> expected

# 自由度 = 階級の個数 - 1 - 2
df1 <- 7-1-2

# χ²統計量
chi2 <- sum( (obs - expected)^2/expected )
print( chi2 )
#> print( chi2 )
#[1] 1.382639

# p値
1 - pchisq( chi2, df1) 
#> 1 - pchisq( chi2, df1) 
#[1] 0.8472068
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