axjack's blog

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確率

コンプガチャ問題

おまけを10種類揃えるには? おまけが全部で25種類の、とあるお菓子がある 一個税込143円である 25種類中欲しいのは10種類 1種類目が当たる確率は 2種類目が当たる確率は … 10種類目が当たる確率は 一般に、確率のものを引き当てるために必要となる購入回数…

統計学実践ワークブック 第1章 事象と確率 問1.3

[解くときのコツ] 問1.3の概要 条件付き確率 定義 亜種と簡単な応用 事象が増えたバージョン 余事象を挿入する その他 解答 [1] [2] 参考 [解くときのコツ] 1段階目 → 解けるけど腑に落ちない 条件付き確率を使った典型例*1ではあるが、やはり難しい。1%とか…

「 平均点以上の人の平均点」を求めるための条件付き確率密度関数が確率密度関数であることを確認する

問題の引用元 問題の要約 解(の途中まで) Q1 Q2 条件付き確率密度関数が確率密度関数であることの確認 参考 問題の引用元 www.youtube.com www.youtube.com 問題の要約 Q1: の第1四分位・第3四分位を求めよ Q2: を求めよ 解(の途中まで) Q1 Xは正規分布に…

多変量正規分布の条件付き期待値・条件付き分散

やること 『統計学』東京図書 p.147 練習問題 問5.1の[2]、多変量正規分布の条件付き期待値・条件付き分散を解きます。 問題 が平均ベクトル、分散共分散行列が正値対称行列 の時、X = xおよびZ = zを与えた下でのYの 条件付き期待値 条件付き分散 を求めよ…

標準誤差は統計量の標準偏差であることを確かめる

やること 離散型確率分布 X p 17 0.3 -1 0.7 に於いて、大きさn=100の標本を抽出する時、 和S の標本分布について、Sの平均、標準誤差 平均M の標本分布について、Mの平均、標準誤差 をそれぞれ 計算 モンテカルロ シミュレーション によりそれぞれ求める。 …

確率変数の取りうる値が2つの時の離散型確率分布の標準偏差を求める公式

結論 確率変数においてそれぞれ確率をとる時、標準偏差SD(X)は となる。ここで||は絶対値の記号である。 どこで見つけたか edXのprobabilityの教科書?であるChapter 14 Random variables | Introduction to Data Science や ここである。 *1 *2 計算例 離散…

コーシー分布

準備:微分の公式など コーシー分布の積分 を で積分すると、と置換し、 となる。

久保川『現代数理統計学の基礎』p.25 命題2.21 (平方変換)

やること 確率変数の確率密度関数をとする。 Xの平方変換に対して、Yの密度関数は? という命題について、式変形の行間を埋めます。 以下途中式 に対してであるからと無事式変形できる。

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