axjack's blog

axjack is said to be an abbreviation for An eXistent JApanese Cool Klutz.

確率

多変量正規分布の条件付き期待値・条件付き分散

やること 『統計学』東京図書 p.147 練習問題 問5.1の[2]、多変量正規分布の条件付き期待値・条件付き分散を解きます。 問題 が平均ベクトル、分散共分散行列が正値対称行列 の時、X = xおよびZ = zを与えた下でのYの 条件付き期待値 条件付き分散 を求めよ…

標準誤差は統計量の標準偏差であることを確かめる

やること 離散型確率分布 X p 17 0.3 -1 0.7 に於いて、大きさn=100の標本を抽出する時、 和S の標本分布について、Sの平均、標準誤差 平均M の標本分布について、Mの平均、標準誤差 をそれぞれ 計算 モンテカルロ シミュレーション によりそれぞれ求める。 …

確率変数の取りうる値が2つの時の離散型確率分布の標準偏差を求める公式

結論 確率変数においてそれぞれ確率をとる時、標準偏差SD(X)は となる。ここで||は絶対値の記号である。 どこで見つけたか edXのprobabilityの教科書?であるChapter 14 Random variables | Introduction to Data Science や ここである。 *1 *2 計算例 離散…

コーシー分布

準備:微分の公式など コーシー分布の積分 を で積分すると、と置換し、 となる。

久保川『現代数理統計学の基礎』p.25 命題2.21 (平方変換)

やること 確率変数の確率密度関数をとする。 Xの平方変換に対して、Yの密度関数は? という命題について、式変形の行間を埋めます。 以下途中式 に対してであるからと無事式変形できる。

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