github.com 1日1~2時間×1週間ぐらいで終えました。 感想 tidyverseに感謝 日付の計算はstrptimeよりlubridate使った方が簡単 inner_joinはbyを指定しないときnatural joinになって便利 正規表現を使う問題はstr_subやstr_detectを用いても代替可能(問題の趣…

問題の引用元 問題の要約 解(の途中まで) Q1 Q2 条件付き確率密度関数が確率密度関数であることの確認 参考 問題の引用元 www.youtube.com www.youtube.com 問題の要約 Q1: の第１四分位・第３四分位を求めよ Q2: を求めよ 解(の途中まで) Q1 Xは正規分布に…

やること 『統計学』東京図書 p.147 練習問題 問5.1の[2]、多変量正規分布の条件付き期待値・条件付き分散を解きます。 問題 が平均ベクトル、分散共分散行列が正値対称行列 の時、X = xおよびZ = zを与えた下でのYの 条件付き期待値 条件付き分散 を求めよ…

まとめ sweep関数の MARGIN = 1の時は i 行目のそれぞれの値に対してSTATSの i番目の値をFUNと二項演算する MARGIN = 2の時は j 列目のそれぞれの値に対してSTATSの j番目の値をFUNと二項演算する お気持ち 行平均の引き算のお気持ち sweepで1行目の行平均を…

まえがき Data Science: Machine Learningを受講しています。今までのR BasicsやVisualizationに比べて課題が多くてなかなか進まないです。8月中には完了させたいですね。 本題ですが、今回は「雑だけどirisを機械学習する」ということで、とりあえずcaret使…

タイトルの通りです。 lmで単回帰直線 平均と分散共分散からE[Y|X=x] *1を計算 の２通りで回帰直線を引きます。 コード library(MASS) library(scales) options(digits = 3) # 平均 mx <- 10 my <- 22 # 分散 Sx <- sqrt(9) Sy <- sqrt(16) Sxy <- sqrt(9.6)…

やること 離散型確率分布 X p 17 0.3 -1 0.7 に於いて、大きさn=100の標本を抽出する時、 和S の標本分布について、Sの平均、標準誤差 平均M の標本分布について、Mの平均、標準誤差 をそれぞれ 計算 モンテカルロ シミュレーション によりそれぞれ求める。 …

結論 確率変数においてそれぞれ確率をとる時、標準偏差SD(X)は となる。ここで||は絶対値の記号である。 どこで見つけたか edXのprobabilityの教科書？であるChapter 14 Random variables | Introduction to Data Science や ここである。 *1 *2 計算例 離散…

次のような変換を考えます。 "1名" → 1 "2名" → 2 "なし" → 0 "調査中" → NA これをdplyrのパイプの中でmutate( case_when(...) )を駆使して実行していたのですが、エラーとなってしまいました。 データフレーム（見栄えのためtibble） mydf <- tibble( 同居…

edXのHarvardX's Data Scieceとは？ → HarvardX Data Science Professional Certificate | edX とりあえずR Basicsが終わってVisualizationのIntroの途中まで来ました。２年前も同じコースを受講したのですが、その時は途中でドロップアウトしてました・・・…

これなら分かる最適化数学のp.48にある座標軸の回転について、回転の式を導出してみます。 x成分の計算 と、 よりとなります。 y成分の計算 とよりとなります。 まとめると 以上より、、を行列形式にまとめて、 となります。

手計算でもaovでも一元配置分散分析は出来るので、Rで実装してみようと思った次第です。F分布の累積分布を除いてほぼほぼベクトル演算？を使っています。データは水準の繰り返し数のトータルから適当に生成しています。統計学的観点はほぼ０です。 実装 # デ…

lpSolve*1を使って線形計画法を解いてみた。理論は難しいから敬遠していたがソルバー使うと一瞬で解けて気持ち良い。 関数lpに渡すパラメータは以下の通り。第一パラメータは"max"か"min"。詳しいことはrdocumentationなどを参照。 f_obj : ベクトル。目的関…

母比率の信頼区間 ２次不等式を解く 式変形 具体例で検証 公式を用いる ２次不等式を解いた結果を用いる 参考 母比率の信頼区間 母比率 の母集団からサイズの標本を抽出する。このとき標本割合 について、 は近似的に平均、分散 の正規分布 に従う。ただし、…

東京大学出版会『統計学入門』 の p.145 図7.5 ２次元正規分布 について、与えられたパラメータから楕円群(等高線の式)を導出する。 パラメータ , 二次元正規分布の確率密度関数 代入 を計算すると、となるので、確率密度関数に代入するとexpの中身は として…

チャート式シリーズ 大学教養 線形代数を買ってから、行列の構造、特に「ランク」の理解が深まりました。ということでタイトルの命題の証明です。 AB = E ならば BA = E AもBもn次正方行列、Eはn次単位行列とします。 ここで、rankA = r ≦ n , rankB = s ≦ n…

pracmaのrrefを使って行簡約行列を出してみます。これで適当な行列を手計算で簡約化して答え合わせができますね。 ソース # install.packages('pracma') # library('pracma') ## 行ベクトルを4本 a1 <- c(1,2,0) a2 <- c(2,4,0) a3 <- c(0,1,3) a4 <- c(1,3,…

とある１レコードの値で本番のデータを全件更新してしまうというヤラカシをやってしまったので、次回は気をつける意を込めた記録です。 SQLはcompile sql server onlineを使用します。 仕様 tbl1.val1をtbl2.val2へと更新する 更新の条件 tbl1.idとtbl2.idを…

示したいこと 線型空間V, W に対して線型写像 が与えられているとする。 この時、カーネルは線型空間であることを示す。 証明 およびをそれぞれ取る。 すると、より、 となるので、Ker T の任意の元はベクトル和とスカラー倍に関して閉じていることが分かっ…

示したいこと 正方行列Aに対してR‪⁻¹‬AR=Λと対角化できるような正則行列Rが存在すると仮定する。この時、ΛはAの固有値を並べた対角行列であることを示そう。即ちΛの対角成分λi はAu=auを満たす固有値aであることを示せばよい。ここでu≠0とする。 証明 Au=au…

ちょっとgroup byと集約関数と仲良くする必要があったので練習してみた記録です。SQL FiddleのMS SQL Server 2017を使います。 その１ DDL create table t ( col1 int ,col2 int ,col3 int ,col4 int ) insert into t values (1,1,1,0) ,(1,1,1,0) ,(1,1,1,0…

準備：微分の公式など コーシー分布の積分 を で積分すると、と置換し、 となる。