axjack's blog

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統計学実践ワークブック

統計学実践ワークブック関連で投稿した記事一覧

※適宜更新します タグをつけて串刺し検索しても見つけにくいと思ったのでリスト化しておきます。 一覧 第1章:事象と確率 第2章:確率分布と母関数 第3章:分布の特性値 第4章:変数変換 指数分布の和の分布 - axjack's blog 第5章:離散型分布 クーポンコレ…

統計学実践ワークブック 第17章 回帰診断法

学習のまとめと例題のデータを使ってRで回帰診断図を出してみました。 学習のまとめ 回帰診断を使う理由 どんな手法を用いて診断するのか 回帰診断図 例1の回帰診断図 問17.1の回帰診断図 データの取得 ソースコード こちらも参考に 学習のまとめ 回帰診断を…

統計学実践ワークブック 第16章 重回帰分析 問16.2を通じて・重回帰分析のスクラッチ実装

重回帰分析は重要と聞くので、念入りに勉強した記録です。 問16.2 問題[1]の要約 解答 問題文のデータセットを使ってRで重回帰分析してみる データ取得 構造確認 重回帰分析の実行 重回帰分析をスクラッチ実装する 変数の準備 例の‪逆行列 各係数を求める 残…

統計学実践ワークブック 第16章 重回帰分析 pp.125-127について、式を導出したり図示したり行間を埋めたりしました。

統計検定準1級の試験対策だけであったら、ぶっちゃけ重回帰分析した結果(回帰係数、t値、p値、決定係数)が読み解ければ良いと思われる。がしかし、ワークブックpp.125-127にある線形代数的な解釈・幾何学的な解釈の魅力といったらなんとやら。というわけで、…

統計学実践ワークブック 第15章 確率過程の基礎 p.119 計数過程としての表現のお気持ちを理解する

理解したいこと ①ある繰り返し起こるイベントに対してn番目の発生時刻をとみれば、は時刻tまでに起こるイベントの回数を表す確率過程とみなせる。 ② ①のお気持ちをくしゃみを通じて理解する ある繰り返し起こるイベント → くしゃみ k番目の発生時刻 → k回目…

統計学実践ワークブック 第15章 確率過程の基礎 p.117のεiの分布を導出する

はてなブログで書こうとしたものの、添字が付いた添字をはてなブログのTeX表記ではできなさそうだったのでSpeaker Deckにアップロードした。 speakerdeck.com

統計学実践ワークブック 第12章 一般の分布に関する検定法 p.92 の尤度比検定を用いる場合の棄却域 を導出する

母比率の検定に関する話題で統計学実践ワークブックp.91は二項分布から話が始まる。そしてp.92にて尤度比検定の話となるが、導出過程は書いていなかったので自力で導出してみることにした。なお以下、二項分布ではなくベルヌーイ分布を用いるのは計算のしや…

統計学実践ワークブック 第12章 一般の分布に関する検定法 問12.2の[4] あてはまりのよさ について

やること 統計学実践ワークブック 第12章 一般の分布に関する検定法 問12.2の[4] あてはまりのよさ について考えてみる。 情報整理 得られたデータについて A) まとめる前 自由度:9 カイ二乗統計量:16.37 P-値:0.05954566 B) まとめた後 自由度:5 カイ二…

ARとMAの自己相関係数と偏自己相関係数

統計学実践ワークブックのp.248の表を、グラフにて確かめる。表27.1の内容を一部引用。 選択モデル 自己相関係数 偏自己相関係数 AR(1) ゆっくりと減衰 2次以降0 MA(1) 2次以降0 ゆっくりと減衰 AR(2) ゆっくりと減衰 3次以降0 MA(2) 3次以降0 ゆっくりと減…

統計学実践ワークブック 第27章 AR(1)過程

ワークブックp.243にある、AR(1)過程を4つ描画します。 AR(1)過程とは 時点t = 1,2, ... , T について といったモデル。ここでははホワイトノイズ()です。 ソースコード # AR(1)過程を生成する genAR1 <- function(Y,Y_1,constant,phi_1){ Y[1] <- Y_1 for …

統計学実践ワークブック 第24章 クラスター分析でのメモ

データとデータを併合し、クラスターを形成したい。どのデータとデータをクラスターと認定するかは、データデータ間の距離が小さいもので決めるとする。 ところで、データとデータは距離が計算できるものの、データとクラスター或いはクラスターとクラスター…

統計学実践ワークブック 第23章 判別分析 問23.3の[1]の判別関数の展開

久しぶりに条件付き確率(ベイズの定理)が出てきて分からん!って感じでした。類題?は統計検定準1級 2019年論述問3です。 問題文の一部 を云々。 ポイント(復習) をカテゴリ、 をデータとする時、ベイズの定理よりと表すことができる。 式変形の過程 (2)を用…

統計学実践ワークブック 第20章 分散分析と実験計画法

# 統計学実践ワークブック #### # 第20章 分散分析と実験計画法 #### # pp.167-172 # 参考 # https://www1.doshisha.ac.jp/~mjin/R/Chap_13/13.html # [p.167]表20.1 #### A1 <- c(9.7,8.7,10.2,11.3,11.2,11.7) A2 <- c(9.8,11.8,13.1,10.9,11.3,10.3) A3 <…

統計学実践ワークブック 第18章 質的回帰の問18.1-3のロジスティック回帰分析/プロビットモデルをRで実行

第18章 質的回帰 データの引用元 統計学実践ワークブック pp.152-153 # 問18.1 #### # データ LIs <- c(8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,32,34,38) Kanja <- c(2,2,3,3,3,1,3,2,1,1,1,1,1,3) Kankai <- c(0,0,0,0,0,1,2,1,0,1,1,0,1,2) # 加工 LI <- rep(LI…

ガンマ関数とガンマ分布についてのポエム

統計学実践ワークブック第15章にて、"指数分布(λ)はガンマ分布(1, 1/λ)である"、というワンフレーズでつまずいたので、 復習を兼ねてポエムです。なお、以下の議論において、厳密性は度外視している。 ガンマ関数 定義 性質1: Γ(1) = 1 性質2: Γ(s) = (s-1)Γ…

マルコフ連鎖

統計学実践ワークブック問14.2より。 問題の概要 状態空間S = {1,2,3} マルコフ連鎖 X = (Xn)を以下に定める Xが状態iにあるとき、カードを1枚ランダムに引く。取り出したカードが a_i であれば状態iにとどまる a_j であれば 確率c_ij = min( j/i, 1 ) で状…

切断正規分布

統計学実践ワークブックの問6.1〔4〕は、いわゆる切断正規分布の問題である。このキーワードでググると良い。 なお、期待値を求めるために確率変数 のモーメント母関数を計算しようとすると怪我をする?ので、素直に から定義通り期待値を求めましょう。 202…

クーポンコレクターまたはコンプリートガチャ問題

統計学実践ワークブック問5.5より。 問題の概要 4種類のカードを等確率無作為復元抽出で引く。 [1] 4種類のカードを全て揃えるまでの、回数の期待値 [2] あらたに5種類目のカードが追加されたとする。 x: はじめの4種類を集めてから、追加の5種類目を揃える…

指数分布の和の分布

統計学実践ワークブック問4.2より。指数分布の和の分布を求めた時の教訓・感想です。 オチ・教訓・流れ 指数分布は再生性を持っていない 指数分布のモーメント母関数を求めて掛け算しても、元の分布がよく分からない形に。。 なので畳み込み積分で和の分布を…

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