ARとMAの自己相関係数と偏自己相関係数

統計学実践ワークブックのp.248の表を、グラフにて確かめる。表27.1の内容を一部引用。

選択モデル	自己相関係数	偏自己相関係数
AR(1)	ゆっくりと減衰	2次以降0
MA(1)	2次以降0	ゆっくりと減衰
AR(2)	ゆっくりと減衰	3次以降0
MA(2)	3次以降0	ゆっくりと減衰

AR(1)とMA(1)

AR(2)とMA(2)

コード

rm(list=ls())

# 諸準備
dev.off()
par(family="HiraKakuProN-W3")
par(mfrow=c(2,2))

# AR(1)とMA(1) ####
y1 <- arima.sim(n=1000, list(ar=c(0.5))) 
y2 <- arima.sim(n=1000, list(ma=c(0.8))) 
y1 |> acf(main="AR(1)の自己相関係数")
y1 |> pacf(main="AR(1)の自己相関係数")
y2 |> acf(main="MA(1)の自己相関係数")
y2 |> pacf(main="MA(1)の偏自己相関係数")

# AR(2)とMA(2) ####
y3 <- arima.sim(n=1000, list(ar=c(0.4,0.2))) 
y4 <- arima.sim(n=1000, list(ma=c(0.8,0.4))) 
y3 |> acf(main="AR(2)の自己相関係数")
y3 |> pacf(main="AR(2)の自己相関係数")
y4 |> acf(main="MA(2)の自己相関係数")
y4 |> pacf(main="MA(2)の偏自己相関係数")