チャート式シリーズ 大学教養 線形代数を買ってから、行列の構造、特に「ランク」の理解が深まりました。ということでタイトルの命題の証明です。 AB = E ならば BA = E AもBもn次正方行列、Eはn次単位行列とします。 ここで、rankA = r ≦ n , rankB = s ≦ n…

pracmaのrrefを使って行簡約行列を出してみます。これで適当な行列を手計算で簡約化して答え合わせができますね。 ソース # install.packages('pracma') # library('pracma') ## 行ベクトルを4本 a1 <- c(1,2,0) a2 <- c(2,4,0) a3 <- c(0,1,3) a4 <- c(1,3,…

とある１レコードの値で本番のデータを全件更新してしまうというヤラカシをやってしまったので、次回は気をつける意を込めた記録です。 SQLはcompile sql server onlineを使用します。 仕様 tbl1.val1をtbl2.val2へと更新する 更新の条件 tbl1.idとtbl2.idを…

示したいこと 線型空間V, W に対して線型写像 が与えられているとする。 この時、カーネルは線型空間であることを示す。 証明 およびをそれぞれ取る。 すると、より、 となるので、Ker T の任意の元はベクトル和とスカラー倍に関して閉じていることが分かっ…

示したいこと 正方行列Aに対してR‪⁻¹‬AR=Λと対角化できるような正則行列Rが存在すると仮定する。この時、ΛはAの固有値を並べた対角行列であることを示そう。即ちΛの対角成分λi はAu=auを満たす固有値aであることを示せばよい。ここでu≠0とする。 証明 Au=au…

ちょっとgroup byと集約関数と仲良くする必要があったので練習してみた記録です。SQL FiddleのMS SQL Server 2017を使います。 その１ DDL create table t ( col1 int ,col2 int ,col3 int ,col4 int ) insert into t values (1,1,1,0) ,(1,1,1,0) ,(1,1,1,0…

準備：微分の公式など コーシー分布の積分 を で積分すると、と置換し、 となる。

揃えるもの 液体固体 カビキラー バスマジックリン 油汚れマジックリン ← 心強い パイプユニッシュ いつもの台所洗剤 ゴシゴシ系 歯ブラシ メラミンスポンジ ← ボロボロになりがち ぞうきん ← 便利。乾拭き重要 スポンジ アルコール除菌ペーパー 防具 マスク…

www.asahi.com 動機 面白いニュースを見かけたので計算してみましたなポストです。記事のこの部分に注目しました。 ６回のくじにはそれぞれ制限価格で入札した３～８の鑑定業者が参加した。６回連続で当たる確率を計算すると約４万分の１となる。 奇跡ってど…

この問題をなぜ解くのか 問題文の概要 解答 問(1) 問(2) この問題をなぜ解くのか 前にこんなこと統計検定であって確率検定ではないので、サイコロを７回投げる時２以下の目が出る確率を解けるようになってもなんだかなぁ統計検定２級に合格したので勉強法や…

何度やっても忘れるのでブログに書いて覚えよう。 超幾何分布の確率質量関数 計算例 その1 男50人女50人から10人を選ぶ。10人のうち男3人女7人となる確率pは、超幾何分布を用いて その2 統計検定準一級2017年問10より引用。表の80人から30人を無作為抽出する…

はじめに 連の検定についてよく分からなかったのでRで実装して確かめてみました。 連とは？ ２値{A,B}を取る系列ABAABBAAABBBABがあった時、これをA | B | AA | BB | AAA | BBB | A | Bと連続する同じ値ごとに分割できるように見える。この時同じ文字または…

やること タイトルの通り式変形をするだけです。 式変形

はじめに UTCを考慮すると途端にわけわからなくなったので整理する。 UTCとは wikiで協定世界時 - Wikipediaをみませう。 UTCってプラマイいくつまであるの？ 時間帯 (標準時) - WikipediaによるとからUTC-12からUTC+14まである。日本はUTC+9 2019年8月をUTC…

やること 確率変数の確率密度関数をとする。 Xの平方変換に対して、Yの密度関数は？ という命題について、式変形の行間を埋めます。 以下途中式 に対してであるからと無事式変形できる。

やること 多変量解析法入門p.52の式(4.35)あたりの式変形の行間を埋めてみる。 式変形 式(4.35)にて ここで、上式の第一項は 第二項は より、バラバラにした項を足して元に戻せば、 となる。ということで、の係数をテコ比と呼ぶ。式(4.36)

手を動かして形は理解したっぽいので、今度こそ(？)仕組みを理解する編です。いきなり読むと分からなくなるので、何となくアソシエーション分析のパッケージ{arules}は動かせたけどイマイチ意味がわからないんだよなーという状態になった時に読むのをお勧め…

前回に引き続きとりアソしてみます。 前回↓ axjack.hatenablog.jp tranID で group-by した時グループに属するitemが1個のもの、を除外する ファイルの準備 前処理 データの確認 参考 tranID で group-by した時グループに属するitemが1個のもの、を除外する…

タイトル通りです。とりあえず動かしてみたい！という願望でやってみました。理解は後からついてくると信じて、まずは手を動かしたいという人向け？の記事です。 読み込むデータの準備 データの読み込み 生成したtranデータの確認 いよいよアソシエーション…

問題の超大雑把な概要 詳細はお手元に問題を用意してください。 定数の情報： 推移確率行列： 問題 [1] 格付けの状態(A,B,C)を番号(1,2,3)に対応させ、とする。ある年の格付けAが100社・格付けBが20社・格付けCが0社。翌年において、 ・A→Bに推移した企業が5…

タイトルの通りですがまさか一年前と同じタイミングで同じ理由で回線が故障するとは笑 来年も起こるのだろうか 去年はこちら↓ axjack.hatenablog.jp 要約 ネットが繋がらない 去年と同じか！？ 回線事業者に連絡 → 局で故障があった 時系列 いつ だれ・なに …

問3の[1]の(1)(2) 問3の[1]の(1) 母比率をとする。また、は近似的に正規分布に従う。 、帰無仮説、対立仮説の片側検定。帰無仮説のもとでが0.0733以上となる確率は？ 解答 帰無仮説のもと、 を計算すれば良い。数字を代入すると、 問3の[1]の(2) 母比率をと…

やること ソースコード 結果の確認 (1)回帰式 (2)自由度調整済み寄与率 (3)同じ地区で広さ=70平米, 築年数=10年, 価格=5.8千万円の提示は妥当か やること 永田『多変量解析法入門』(以下参考書)よりp.2のデータをもとに重回帰分析を行う。 ソースコード # デ…

はじめに 問題を解く ポアソン分布の性質 ポアソン分布に従う確率変数の和の分布 条件付き確率分布 はじめに 本番で解けなかった問題を解いてみます。今回は問１です。この問題で問われていることは 確率分布の和 条件付き確率分布 です。似たような問題ない…

Rでロジスティック回帰 テーマはロジスティック回帰。問題文に記載された出典を調べると、Risk Analysis of the Space Shuttle: Pre-Challenger Prediction of Failureがヒットするので、このデータを用いれば再現が出来る(のだろうか)。ひとまずやってみる…

記録 感想 次回も受験しますか？ 反省点・改善すべき点 おわりに 記録 受験日：2019/6/16(日) 会場：中央大学 後楽園キャンパス 感想 人生で一番難しい数学の試験だった 手ごたえは皆無 開始の合図とともに終了の合図が聞こえる 試合開始直後に殺されていた…

はじめに ニュートン法による平方根の近似 例 結論 コード 結果確認 要約統計量 箱ひげ図 おわりに はじめに 今日で令和元年ゴールデンウィークも無事終了です。 前回に引き続きニュートン法で平方根を求めてみました。今回は、N = [1,1000] の範囲でニュー…

きっかけ 電卓のルートってどうやって求めるんだっけ？ → たぶんニュートン法だろうなぁ。ということで、Rで簡単に実装して計算してみました。 実装 ニュートン法 fnewton <- function(xn=1,p=2,a=2){ return ( xn - ( xn^p - a )/( p * ((xn)^(p-1)) ) ) } …

はじめに 手続き 諸元 手続き経過 SIMカードが届いてから 構成プロファイルのインストール MNP開通手続き SIMカード入れ替え OCN関連のアプリをインストール 各種疎通テスト おわりに 簡単だったこと 難しかったこと はじめに 平成もそろそろ終わりそうな今…

はじめに 分割ってどういうこと？ 想定するデータの形式 やりかた ヘッダレコード エンドレコード トレイラーレコード データレコード レコード種別に関係なく30byteずつ分割する おわりに 【追記】分割されたファイルから改行を消す はじめに 3月もあと10日…